Kurtarma

Model roket paraşütü hesabı

Model roket paraşütünüzü nasıl hesaplıyorsunuz? Paraşüt hesabı yaparken temel amaç roketin yavaşça yere inmesini sağlamak ve yere çaptığında rokette oluşacak hasarı en aza indirmek veya yeterli hızda inmesine yardımcı olup yukarıda rüzgarlara kapılıp gitmesini önlemekdir.

Paraşüt ve roket ,  sürüklenme kuvveti (drag force), roketin ağırlığına eşit oluncaya kadar hızlanmaya devam edeceklerdir. Bu problemi çözmek için roketin ağırlığının sürtünme kuvvetine eşit  olduğu denklemi  bulmamız gerekir.

Sürüklenme kuvveti hesabı :

Sürüklenme kuvvetinin bağlı olduğu değişkenler: 1) paraşütün şişmesini sağlayan havanın oluşturduğu dinamik basınç (hıza ve havanın yoğunluğuna bağlı). 2) paraşütün çapı (aynı zamanda paraşütün alanı).3) sürüklenme katsayısı.

        FD = 0,5*ρ*Cd *A* v2

  • FD sürüklenme kuvveti (N)
  • ρ havanın özkütlesi = 1.22 kg/m3
  • Cd sürüklenme katsayısı çembersel bir paraşüt yapacağımızdan dolayı= 0,8 paraşüt alanı (m^2)
  • roketin hızı

Alan hesabı yaparken normalde ön yüzeyden kesit alanı alırız ve en büyük kesit alan sürtünmeyi oluşturan yer olarak kabul edilir. Ancak paraşütler için durum böyle değildir. Yani paraşüt açıldıktan sonra ön taraftan kesit alanı almamıza rağmen bu gerçek değer olmuyor, paraşütün hesapladığımız alanı (içine hava dolmadan önceki alanı ) sürtünme için geçerli alanımız oluyor.

Sürüklenme katsayısı hesaplanırken bir takım testler yapmamız gerekir ve sürüklenme kuvvetine göre bulunur.

Sürüklenme katsayısı genel olarak tablodaki değerlere göre alınsada paraşütün yapıldığı kumaşın hava geçirgenliği ,dokumanın sıklığı veya paraşüte dolan havanın dikiş yerlerini aralamasından dolayı değişiklikler meydana gelebilir.

Roketin ağırlığı hesabı:

FG = m*g

  • FG roketin ağırlığı
  • m roketin toplam ağırlığı kütlesi (kg)
  • yerçekimi ivmesi = 9.81 m/s2

bu iki denklemi hesapladıktan sonra bunların eşitlik durumlarını inceleyelim:

FD = FG 

0,5*ρ*Cd *A* v2 = m*g    

Bu denklemlerden alanını(A) ayırırsak şöyle bir denklem elde ederiz.

      A = (2*m*g) / (  ρ* Cd *v2)

Bu denklemde paraşütümüzün dairesel olduğunu düşündüğümüz için alan yerine daire formülü yazıyoruz.

   A = p*(D2/ 4)    dörde bölmemizin sebebi yarıçap yerine direk çap alarak işleme devam ettik

iki denklemi birbiri ile eşitleyip çapı buluyoruz.

D = ( (8 m g) / (  ρ  Cd v2) )1/2

  • D    paraşüt çapı
  • 𝝅 pi sayısı

Örnek :

Örnek olarak 3.6 kg kütleye sahip bir roket ele alalım.

  • m = 3.6 kg 
  • Cd =
  • v = 5 m/s hızla yere çarpacağını varsayalım  

D = ( (8 m g) / (𝝅 Cd v2) )1/2

= ( (8*3.6*9.81) / (3.14*1.22*0,8*52) ) 1/2=  1.9m paraşütümüzün olması gereken yarıçapı.

Paraşüt hesabını yapmak isterseniz bu linke tıklayarak ulaşabilirsiniz.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

İlgili Makaleler

Başa dön tuşu